قوانین Kirchhoff: 7 مرحله

2024 نویسنده: John Day | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-30 08:52

معرفی:

ما می دانیم که مقاومت معادل واحد ، (RT) زمانی پیدا می شود که دو یا چند مقاومت در هر دو سری به هم متصل شوند ، اگر مقدار جریان یکسان در تمام اجزا جریان داشته باشد. یا ترکیبی از هر دو ، و اینکه این مدارها از قانون اهم پیروی می کنند. با این حال ، گاهی اوقات در مدارهای پیچیده مانند شبکه های T یا پل ، ما نمی توانیم از قانون اهم به تنهایی برای یافتن ولتاژها یا جریانهای در گردش در مدار مانند شکل (1) استفاده کنیم.

برای این نوع محاسبات ، ما به قوانین خاصی نیاز داریم که به ما اجازه می دهد معادلات مدار را بدست آوریم و برای این کار می توانیم از قانون مدار Kirchhoff استفاده کنیم. [1]

مرحله 1: تعریف رایج در تحلیل مدار:

قبل از اینکه به قوانین Kirchhoff بپردازیم. ما ابتدا موارد اساسی را در تجزیه و تحلیل مدار تعریف می کنیم که در به کارگیری قوانین Kirchhoff استفاده می شود.

1-مدار-یک مدار یک مسیر هدایت حلقه بسته است که در آن جریان الکتریکی جریان دارد.

2-Path-یک خط واحد از عناصر یا منابع متصل.

3-گره-یک گره یک اتصال ، اتصال یا پایانه در یک مدار است که در آن دو یا چند عنصر مدار به هم متصل شده یا به هم متصل شده اند و نقطه اتصال بین دو یا چند شاخه را ایجاد می کند. یک گره با یک نقطه مشخص می شود.

4-شاخه-یک شاخه یک یا گروهی از اجزاء مانند مقاومتها یا منبعی است که بین دو گره به هم متصل شده اند.

5-حلقه-یک حلقه یک مسیر بسته ساده در مدار است که در آن بیش از یک بار با هیچ عنصر یا گره مدار برخورد نمی شود.

6 مش-مش یک سری سری حلقه بسته است که هیچ مسیر دیگری را شامل نمی شود. هیچ حلقه ای داخل مش وجود ندارد.

مرحله 2: دو قانون Kirchhoff:

در سال 1845 ، گوستاو کرخوف ، فیزیکدان آلمانی ، یک جفت یا مجموعه ای از قوانین یا قوانین را ایجاد کرد که به حفظ جریان و انرژی در مدارهای الکتریکی می پردازد. این دو قانون معمولاً به عنوان قوانین مدار Kirchhoff شناخته می شوند و یکی از قوانین Kirchhoff مربوط به جریان جریان در مدار بسته است ، قانون ولتاژ Kirchhoff ، (KCL) در حالی که قانون دیگر به منابع ولتاژ موجود در مدار بسته ، قانون ولتاژ Kirchhoff ، می پردازد. ، (KVL).

مرحله 3: اعمال قوانین Kirchhoff:

ما از این مدار برای اعمال هر دو KCL و KVL به شرح زیر استفاده خواهیم کرد:

1-مدار را به چندین حلقه تقسیم کنید.

2-جهت جریانها را با استفاده از KCL تنظیم کنید. جهت جریان 2 را همانطور که می خواهید تنظیم کنید ، سپس با استفاده از آنها جهت سوم را در شکل (4) دریافت کنید.

با استفاده از قانون فعلی Kirchhoff ، گره KCLAt A: I1 + I2 = I3

در گره B: I3 = I1 + I2 با استفاده از قانون ولتاژ Kirchhoff ، KVL

معادلات به شرح زیر است: حلقه 1 به صورت: 10 = R1 (I1) + R3 (I3) = 10 (I1) + 40 (I3)

حلقه 2 به صورت زیر است: 20 = R2 (I2) + R3 (I3) = 20 (I2) + 40 (I3)

حلقه 3 به صورت زیر است: 10 - 20 = 10 (I1) - 20 (I2)

از آنجا که I3 مجموع I1 + I2 است ، می توانیم معادلات را به صورت زیر بنویسیم: معادل شماره 1: 10 = 10I1 + 40 (I1 + I2) = 50I1 + 40I2 معادل شماره 2: 20 = 20I2 + 40 (I1 + I2) = 40I1 + 60I2

ما در حال حاضر دو "معادله همزمان" داریم که می توان آنها را کاهش داد تا مقادیر I1 را به ما بدهد و I2 جایگزینی I1 از نظر I2 به ما می دهد

مقدار I1 به عنوان -0.143 آمپر جایگزینی I2 بر حسب I1 به ما مقدار I2 را به عنوان 4.029 +آمپر به ما می دهد.

به عنوان: I3 = I1 + I2 جریان جاری در مقاومت R3 به صورت زیر است: I3 = -0.143 + 0.429 = 0.286 آمپر

و ولتاژ مقاومت R3 به صورت زیر است: 0.286 x 40 = 11.44 ولت

علامت منفی برای I1 بدین معنی است که جهت جریان فعلی در ابتدا اشتباه بود ، اما با این وجود هنوز معتبر است. در واقع باتری 20 ولت باتری 10 ولت را شارژ می کند. [2]

مرحله 4: شماتیک مدار KiCAD:

مراحل باز کردن کیکاد:

مرحله 5: مراحل طراحی نقشه در Kicad:

مرحله 6: شبیه سازی چند ضلعی مدار:

توجه داشته باشید:

قانون Kirchhoff را می توان برای هر دو مدار AC و DC اعمال کرد که در صورت AC مقاومت شامل خازن و سیم پیچ نه تنها مقاومت اهمی می شود.

مرحله 7: مرجع:

[1]

[2]