حل جداول حقیقت: 10 مرحله

2024 نویسنده: John Day | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-30 08:52

جدول حقیقت راهی برای تجسم تمام نتایج یک مشکل است. این مجموعه آموزشی برای افرادی است که در ریاضیات گسسته شروع به کار کرده اند. ما امروز با یک مثال مشکل که مخصوص این دستورالعمل ها است تمرین می کنیم. برای تجسم میز به مقداری کاغذ خراشیده و مداد نیاز دارید. این مشکل برای افرادی که دارای دانش قبلی در مورد موضوع هستند 5 دقیقه طول می کشد و برای مبتدیان حدود 10 دقیقه طول می کشد.

برای این مجموعه دستورالعمل ، ما بر روی مشکل ~ p Λ q تمرکز می کنیم. ما از این برای معرفی برخی از نمادهای مورد نیاز برای تفسیر جداول حقیقت استفاده می کنیم.

مرحله 1: درک جداول حقیقت

جدول حقیقت راهی برای تجسم تمام احتمالات یک مشکل است. دانستن جداول حقیقت یک ضرورت اساسی برای ریاضیات گسسته است. در اینجا ، ما تمام نتایج معادله ساده ~ p Λ q را پیدا می کنیم.

مرحله 2: شناخت نمادها

اولین قدم برای جدول حقیقت درک علائم است. "~" در این مشکل خاص به معنای نفی است. "p" و "q" هر دو متغیر هستند. "Λ" معادل "و" است. این معادله به عنوان "نه p و q" خوانده می شود ، یعنی اگر p صحیح نباشد و q درست باشد ، معادله درست است.

مرحله 3: قالب بندی جدول

حالا جدول واقعی را تشکیل دهید. تجزیه مشکل توسط هر متغیر مهم است. برای این مشکل ، آن را به صورت زیر تجزیه می کنیم: p ، ~ p ، q و ~ p Λ q. تصویر مثال خوبی از این است که جدول شما باید چگونه باشد.

مرحله 4: تعیین صحیح و غلط

از آنجا که فقط دو متغیر وجود دارد ، در هر متغیر فقط چهار احتمال وجود خواهد داشت. برای p ، آن را با نیمی از فضاهای گرفته شده توسط T (برای true) و نیمی دیگر با F (برای false) تقسیم می کنیم.

مرحله 5: نفی

برای ~ p ، شما علامت مخالفی را می نویسید که p دارد زیرا ~ p مخالف p است.

مرحله 6: متغیر "q"

برای q ، شما بین T و F متناوب هستید تا هر ترکیب ممکن را بدست آورید. از آنجا که معادله فقط روی ~ p تمرکز می کند ، هنگام تعیین حقیقت معادله می توانیم ستون p را نادیده بگیریم. نماد «Λ» به این معناست که هر دو ~ p و q باید صادق باشند تا معادله صادق باشد.

مرحله 7: حل کردن اشتباه در ستون آخر

برای ردیف اول ، از آنجایی که ~ p F و q T است ، Λ p Λ q در سناریویی که ~ p F و q T است. تنها سناریوی معادله T جایی است که ~ p T و q است تی.

مرحله هشتم: پیدا کردن حقیقت در آخرین ستون

این بدان معناست که تنها ردیفی که T است ، ردیف سوم است.

مرحله 9: اتمام جدول

دوباره بررسی کنید که جدول شما صحیح است. این کار را با بررسی درستی علائم خود و اطمینان از صحت انجام آخرین ستون انجام می دهید. ستون آخر نتیجه همه جایگزینی های ممکن از متغیرها است.

مرحله 10: انجام شد

اکنون که می دانید چگونه یک جدول حقیقت اصلی را انجام دهید ، تمرین خود را ادامه دهید! هرچه بیشتر تمرین کنید ، در انجام آنها بهتر عمل خواهید کرد.