تستر / خازن سنج خازن خودکار ساده با آردوینو و با دست: 4 مرحله

2024 نویسنده: John Day | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-30 08:55

سلام!

برای این واحد فیزیک به موارد زیر نیاز دارید:

* منبع تغذیه با 0-12V

* یک یا چند خازن

* یک یا چند مقاومت شارژ

* کرنومتر

* مولتی متر برای اندازه گیری ولتاژ

* یک آردوینو نانو

* صفحه نمایش 16 2 2 I²C

* مقاومت 1/4 وات با مقاومت 220 ، 10k ، 4.7M و 1Gohms 1 اهم

* سیم دوپونت

مرحله 1: اطلاعات کلی در مورد خازن ها

خازنها نقش بسیار مهمی در لوازم الکترونیکی ایفا می کنند. از آنها برای ذخیره بارها ، به عنوان فیلتر ، یکپارچه کننده و غیره استفاده می شود. اما از نظر ریاضی ، خازنهای زیادی وجود دارد. بنابراین می توانید توابع نمایی را با خازن ها و آنها تمرین کنید. کار کردن اگر یک خازن اولیه بدون شارژ از طریق مقاومت به منبع ولتاژ متصل شود ، بارها به طور مداوم به خازن جریان می یابد. با افزایش شارژ Q ، طبق فرمول Q = C * U (C = ظرفیت خازن) ، ولتاژ U روی خازن نیز افزایش می یابد. با این حال ، جریان شارژ بیشتر و بیشتر کاهش می یابد زیرا خازن سریع شارژ شده و بارگیری آن دشوارتر می شود. ولتاژ U (t) روی خازن از فرمول زیر پیروی می کند:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 ولتاژ منبع تغذیه ، t زمان و k معیار سرعت فرایند شارژ است. k به چه اندازه هایی بستگی دارد؟ هرچه ظرفیت ذخیره سازی (یعنی ظرفیت C خازن) بیشتر باشد ، سرعت بارگیری آن کندتر شده و ولتاژ کندتر افزایش می یابد. C بزرگتر ، k کوچکتر است. مقاومت بین خازن و منبع تغذیه نیز انتقال بار را محدود می کند. مقاومت R بزرگتر باعث جریان I کوچکتر می شود و بنابراین بارهای کمتری در ثانیه به سمت خازن سرازیر می شود. R بزرگتر ، k کوچکتر است. رابطه صحیح بین k و R یا C عبارت است از:

k = 1 / (R * C).

بنابراین ولتاژ U (t) در خازن مطابق فرمول U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C))))

مرحله 2: اندازه گیری ها

دانش آموزان باید ولتاژ U را در زمان t در یک جدول وارد کرده و سپس تابع نمایی را رسم کنند. اگر ولتاژ خیلی سریع افزایش یابد ، باید مقاومت R. را افزایش دهید. در طرف دیگر اگر ولتاژ خیلی کند تغییر کند ، R را کاهش دهید.

اگر U0 ، مقاومت R و ولتاژ U (t) را پس از زمان معینی t بدانیم ، خازن C خازن را می توان از این طریق محاسبه کرد. برای این منظور باید معادله را لگاریتم کرد و پس از چند تغییر بدست می آوریم: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

مثال: U0 = 10V ، R = 100 اهم ، t = 7 ثانیه ، U (7 ثانیه) = 3.54V سپس C مقدار C = 160 μF را نشان می دهد.

اما یک روش ساده و ساده دیگر برای تعیین ظرفیت C. وجود دارد ، یعنی ولتاژ U (t) پس از t = R * C دقیقاً 63.2٪ U0 است.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0.632

این یعنی چی؟ دانش آموزان باید زمان t را تعیین کنند که پس از آن ولتاژ U (t) دقیقاً 63.2٪ U0 است. به طور خاص ، برای مثال بالا ، زمانی را جستجو می کنیم که ولتاژ خازن 10V * 0.632 = 6.3V = 10V * باشد. این حالت پس از 16 ثانیه اتفاق می افتد. این مقدار اکنون در معادله t = R * C: 16 = 100000 * C. درج شده است. این نتیجه را به دست می آورد: C = 160 μF.

مرحله 3: آردوینو

در پایان تمرین ، می توان ظرفیت را با آردوینو نیز تعیین کرد. این ظرفیت C را دقیقاً مطابق روش قبلی محاسبه می کند. این خازن را از طریق یک مقاومت شناخته شده R با 5 ولت شارژ می کند و زمانی را تعیین می کند که پس از آن ولتاژ در خازن = 5 ولت * 0.632 = 3.16 ولت است. برای مبدل دیجیتال به آنالوگ آردوینو ، 5 ولت برابر 1023 است. بنابراین ، فقط باید منتظر بمانید تا مقدار ورودی آنالوگ 1023 * 3.16 / 5 = 647 = 1023 باشد. با این زمان ، ظرفیت C را می توان محاسبه کرد. به منظور اندازه گیری خازن های با ظرفیت بسیار متفاوت ، از 3 مقاومت مختلف شارژ استفاده می شود. ابتدا ، از مقاومت کم برای تعیین زمان شارژ تا 647 استفاده می شود. اگر این مقدار بسیار کوتاه باشد ، یعنی اگر ظرفیت خازن بسیار کوچک باشد ، مقاومت بعدی شارژ بالاتر انتخاب می شود. اگر این مقدار نیز بسیار کوچک باشد ، مقاومت 1 گام در پایان اندازه گیری دنبال می شود. سپس مقدار C با واحد صحیح (µF ، nF یا pF) روی صفحه نمایش داده می شود.

مرحله 4: نتیجه گیری

دانش آموزان در این واحد چه می آموزند؟ با خازنها ، ظرفیت C آنها ، توابع نمایی ، لگاریتم ، محاسبه درصد و آردوینو آشنا خواهید شد. من زیاد فکر میکنم.

این واحد برای دانش آموزان 16 تا 17 سال مناسب است. شما باید قبلاً تابع نمایی و لگاریتم را در ریاضیات پشت سر گذاشته باشید. از امتحان کردن آن در کلاس و Eureka لذت ببرید!

اگر در مسابقه علوم کلاسی به من رای دهید بسیار خوشحال می شوم. برای این خیلی ممنونم!

اگر به پروژه های دیگر فیزیک من علاقه دارید ، اینجا کانال یوتیوب من است:

پروژه های فیزیک بیشتر: